Question

已知函数f（x）=2sin（2x-π3）．（Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图

已知函数f（x）=2sin（2x-π3）．（Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；（Ⅱ）若x∈[π2，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．

Answer 1

解（Ⅰ）：①列表：

2x- π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 6	5 12	2π 3	11π 12	7π 6
y	0	2	0	-2	0

②在坐标系中描出以上五点
③用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图象如下所示．

（Ⅱ）由图可知：当x∈[

π

2

，

11π

12

]时，函数为减函数，当x∈[

11π

12

，π]时，函数为增函数，
故当x=

11π

12

时，函数取最小值-2，当x=

π

2

时，函数取最大值

3

．