Question

水面漂浮着甲乙两个实心球，已知m甲＜m乙，如甲和乙露出水面的体积相等，则（　　）A．它们浸入水中的体

水面漂浮着甲乙两个实心球，已知m甲＜m乙，如甲和乙露出水面的体积相等，则（　　）A．它们浸入水中的体积相同B．甲浸入水中的体积比乙大C．两球都漂浮且露出水面的体积相等所以两球的密度相同D．乙的体积比甲大，乙的密度比甲大

Answer 1

（1）∵甲乙两个实心球漂浮在水面上，
∴F_浮甲=G_甲，F_浮乙=G_乙；
而m_甲＜m_乙，则由公式G=mg可知：G_甲＜G_乙，
从而可知F_浮甲＜F_浮乙，
则由公式F_浮=ρ_水gV_排可知：V_甲排＜V_乙排；
即甲浸入水中的体积比乙小．故A和B都错．
（2）∵甲和乙两球露出水面的体积相等，即V_甲露=V_乙露，
∴由公式V=V_排+V_露可知：V_甲＜V_乙，即乙的体积比甲大；
而m_甲＜m_乙，
∵V_甲＜V_乙，而V_甲露=V_乙露，
∴说明甲露出部分所占总体积的比例大，没入部分所占总体积的比例小，
∴甲的密度比乙的密度小．
故选D．