Question

（2014?凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF

（2014?凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

Answer 1

解答：证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF
∴AF=BC，
在Rt△AFE和Rt△BCA中，

AF＝BC AE＝BA

，
∴△AFE≌△BCA（HL），
∴AC=EF；

（2）∵△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°，AC=AD，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
又∵EF⊥AB，
∴EF∥AD，
∵AC=EF，AC=AD，
∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形．

Answer 2

你妈的古饿了就困了我就去偷鸡如胶似漆即使我还是，话太离谱，古老未来忑打呼噜我的人生就咯