如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF是AB的垂直平分线，交AC、AB于点E、F，EF=EC，求∠A的度数
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF是AB的垂直平分线，交AC、AB于点E、F，EF=EC，求∠A的度数．...
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF是AB的垂直平分线，交AC、AB于点E、F，EF=EC，求∠A的度数．
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解答：
解：连接EB，
∵EF=EC，
∴∠CBE=∠EBF，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
设∠A=x°，则∠ABE=x°，∠CBE=x°，
∴x+x+x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．
解：连接EB，∵EF=EC，
∴∠CBE=∠EBF，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
设∠A=x°，则∠ABE=x°，∠CBE=x°，
∴x+x+x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．
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