Question

如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽

如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？

Answer 1

设道路的宽为x，AB=a，AD=b，
则（a-2x）（b-2x）=

1

2

ab，
x=

a+b± a2+b2

4

，
由于2x＝

a+b+ a2+b2

2

＞

a+b+b

2

＞b（不合题意，舍去）
故x＝

a+b? a2+b2

4

＝

AB+AD?BD

4

．
具体做法是：用绳量出AB+AD，再减去BD之长，将余下的AB+AD-BD对折两次，即得道路的宽x=

1

4

（AB+AD-BD）．