问：如图O为直线AB上一点，OC平分角AOD，角AOC=3分之1角BOC。 （1）求角COD的度数
问：如图O为直线AB上一点，OC平分角AOD，角AOC=3分之1角BOC。（1）求角COD的度数（2）试判断OD与AB的位置关系，简要说明理由...
问：如图O为直线AB上一点，OC平分角AOD，角AOC=3分之1角BOC。
（1）求角COD的度数
（2）试判断OD与AB的位置关系，简要说明理由 展开
（1）求角COD的度数
（2）试判断OD与AB的位置关系，简要说明理由 展开
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1、∵∠AOC+∠BOC=180°
∠AOC=1/3∠BOC
∴4/3∠BOC=180°，那么∠BOC=180°×3/4=135°
∴∠AOC=45°
∵OC平分角AOD
∴∠AOC=∠COD=45°
2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+45°=90°
∴OD⊥AB
∠AOC=1/3∠BOC
∴4/3∠BOC=180°，那么∠BOC=180°×3/4=135°
∴∠AOC=45°
∵OC平分角AOD
∴∠AOC=∠COD=45°
2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+45°=90°
∴OD⊥AB
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