Question

已知一次函数y=2x+8与反比例函数y=k/x的图象相交于a,b两点

Answer 1

不会经过一象限。
把等式右边展开，KX-K^2为一次函数。因为K<0所以直线呈从左上向右下的方向延伸，并且-K^2也是小于0的，所以直线是相当于往左下不断移动和摆动的，充其量经过原点。
你们可能还没学过线性规划吧？学过了就更容易理解了。
记得函数类问题要数性结合，解题时稍微画一画图，会很方便的。

Answer 2

（1）∵当x=3时；
{y=2*3-k；
{y=k+2/3；
∴2*3-k=k+2/3
k=8/3；
（2）∵{y=2x-8/3；
{y=8/3+2/x；
∴2x-8/3=8/3+2/x
x²-8/3x-1=0
(x-3)(x+1/3)=0；
∴x1=3；
x2=-1/3；
∴A(3,10/3)；
B(-1/3,-10/3)；
（3）设AB交y轴于点M；
∵将x=0代入y=2x-8/3得：
y=-8/3；
∴OM=I-8/3I=8/3；
∴S△AOB=S△AOM+S△BOM
=1/3*8/3÷2+3*8/3÷2
=40/9；