Question

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，设AC=BC=k，若k²=AM·AN，求证∠MCN=45°。

如题

Answer 1

∵AC^2=K^2=AM*AN。
∴AC/AN=AM/AC，
又∠A=∠A，
∴ΔACN∽ΔAMC，
∴∠AMC=∠ACN<90°，
又∠AMC=∠B+∠MCB，
∴∠MCB<45°，
∴∠MCN<45°。
请检查题目并追问。