Question

甲乙丙丁同时参加数学竞赛,赛后四人预测名次：甲说：丙第一名，我第三名； 乙说：我第一名，丁第四名；

甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲说：丙第一名，我第三名；乙说：我第一名，丁第四名；丙说：丁第二名，我第三名；丁没有说话．最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为()．

乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
解：把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②
这是网上下载的解释，但我就是看不懂这句话：“若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．”请高手做详细讲解，谢谢！

Answer 1

很好理解亲
你仔细看他们说的话，如果甲说的丙第一是对的，（所谓的对应就是说丙就是第一），那么乙说自己是第一就不成立了，因为不可能有2个第一，但题上说每个人说的有一半是对的，既然乙说自己是第一不对，那么乙说的丁第四就可以理解为是对的，也就是丁对应4，接下来看丙说的，丙说丁是第二那就不对了，丙又说自己是第三也不对了，因为刚刚确定的甲说的丙是第一是对的，这就是矛盾所在。

Answer 2

如果丙第一，那乙就不是第一，说明丁第四，那么丁说的话完全不对
所以甲第三，配合丙说的话，可知丁第二，那么乙就是第一