已知△ABC中，过BC中点D作直线交AB于E，交CA延长线于F，且AE=AF。求证：BE=CF。
已知△ABC中，过BC中点D作直线交AB于E，交CA延长线于F，且AE=AF。求证：BE=CF。...
已知△ABC中，过BC中点D作直线交AB于E，交CA延长线于F，且AE=AF。求证：BE=CF。
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证明：过点C作CG//AB，交FD延长线于G。  因为∠G=∠2，∠3=∠B，DB=CD 所以△CGD≌△BED 所以CG=BE 因为AE=AF 所以∠1=∠F 所以∠G=∠1=∠F 所以CG=CF 所以BE=CF |
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