Question

（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= ，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　

（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= ，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　） A、 B、 C、 D、

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Answer 1

A

分析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB． 在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB= = =3． ∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠B=∠ACD． ∴sin∠ACD=sin∠B= = ， 故选A．