Question

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　） A．12 B

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　） A．12 B．-6 C．-6或-12 D．6或12

Answer 1

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数， ∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4， 代入一次函数解析式y=kx+b得： b=-2 2k+b=4 ， 解得 k=3 b=-2 ， ∴kb=3×（-2）=-6； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数， ∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2， 代入一次函数解析式y=kx+b得： b=4 2k+b=-2 ， 解得 k=-3 b=4 ， ∴kb=-3×4=-12． 所以kb的值为-6或-12． 故选C．