Question

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（1）从袋中随机抽取两个球，求取出

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率。

Answer 1

（1）从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个， 从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个， 因此所求事件的概率为 ； （2）从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n， 其一切可能的结果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个， 又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4）共3个， 所以满足条件n≥m+2的事件的概率为 ， 故满足条件n＜m+2的事件的概率为 。