若lg2，lg（2 x -1），lg（2 x +3）成等差数列，则x的值等于______
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| ∵lg2，lg（2 x -1），lg（2 x +3）成等差数列，∴2lg（2 x -1）=lg2+lg（2 x +3）， ∴lg（2 x -1） 2 =lg（2 x+1 +6），化为（2 x -1） 2 =2 x+1 +6，整理为（2 x ） 2 -4×2 x -5=0，即（2 x -5）（2 x +1）=0，（*） ∵2 x ＞0，∴2 x +1＞1， ∴（*）化为2 x =5，化为对数式x=log 2 5． 故答案为log 2 5． |
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