如图，在四边形 ABCD 中，已知 AD ⊥ CD ， AD ＝10， AB ＝14，∠ BDA ＝60°，∠ BCD ＝135°，则 BC
如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为()．A．8B．9C．14D．8...
如图，在四边形 ABCD 中，已知 AD ⊥ CD ， AD ＝10， AB ＝14，∠ BDA ＝60°，∠ BCD ＝135°，则 BC 的长为 ( )． A．8 B．9 C．14 D．8
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| A |
| 在△ ABD 中，设 BD ＝ x ，则 BA 2 ＝ BD 2 ＋ AD 2 －2 BD · AD ·cos∠ BDA ， 即14 2 ＝ x 2 ＋10 2 －2·10 x ·cos 60°， 整理得 x 2 －10 x －96＝0， 解得 x 1 ＝16， x 2 ＝－6(舍去)． 由正弦定理得  ，∴ BC ＝ ·sin 30°＝8 . |
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