Question

如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下

如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动．（1）求匀强磁场的磁感应强度B．（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2．（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

（1）线圈做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh₁=

1

2

mv₀²，
线圈进入磁场时受到的安培力：F=BIL=

B2L2v0

R

，
线圈进入磁场时做匀速直线运动，由平衡条件得：mg=

B2L2v0

R

，
代入数据解得：B=0.4T；
（2）线圈下边进入磁场后先做匀速运动，做匀速直线运动的时间：t₀=

L

v0

，
代入数据解得：t₀=0.05s，
线圈做加速运动的时间为：t₁=t-t₀=0.1s，
位移：h₂=L+v₀t₁+

1

2

gt₁²，
代入数据解得：h₂=1.55m；
（3）线圈下边刚离开磁场瞬间，线圈受到：v=v₀+gt₁，
代入数据解得：v=11m/s，
由牛顿第二定律得：

B2L2v

R

-mg=ma，
代入数据解得：a=1m/s²，方向向上；
（4）线圈的重力势能转化为焦耳热：
Q=mgL=0.016×10×0.5=0.08J；
答：（1）匀强磁场的磁感应强度为0.4T．
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，磁场区域的高度为1.55m．
（3）线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小为1m/s²，和方向．
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是0.08J．