Question

如果双曲线与椭圆x227+y236＝1有相同焦点，且经过点(15，4)，那么双曲线其方程是______

如果双曲线与椭圆x227+y236＝1有相同焦点，且经过点(15，4)，那么双曲线其方程是______．

Answer 1

椭圆

x2

27

+

y2

36

＝1的焦点坐标为（0，±3）
∵双曲线与椭圆

x2

27

+

y2

36

＝1有相同焦点，
∴双曲线的焦点坐标为（0，±3）
∵双曲线经过点(

15

，4)，
∴2a=|

15+1

?

15+49

|=4
∴a=2
∴b²=9-4=5
∴双曲线的方程是

y2

4

?

x2

5

＝1
故答案为：

y2

4

?

x2

5

＝1