Question

已知A（-3，0），B（3，0），C（-2，2），若点D在y轴上，且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15，求

已知A（-3，0），B（3，0），C（-2，2），若点D在y轴上，且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15，求点D的坐标．

Answer 1

解：设点D到x轴的距离为h，
∵A（-3，0），B（3，0），
∴AB=3-（-3）=6，
①如图1，点D在y轴坐标轴时，过点C作CE⊥x轴，
S_{四边形ABDC}=

1

2

×[-2-（-3）]×2+

1

2

×（2+h）×2+

1

2

×3h=15，
解得h=

24

5

，
此时点D的坐标为（0，

24

5

）；
②如图2，点D在y轴负半轴上时，
S_{四边形ACBD}=S_△ABC+S_△ABD=

1

2

×6×2+

1

2

×6h=15，
解得h=3，
此时，点D的坐标为（0，-3），
综上所述，点D的坐标为（0，

24

5

）或（0，-3）．