Question

作出函数y=|x-2|（x+1）的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间

作出函数y=|x-2|（x+1）的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．

Answer 1

解：y=|x-2|（x+1）=

x2?x?2，x≥2 ?x2+x+2，x＜2

，
因此该函数的图象是两个二次函数的某部分组合而成的，
根据二次函数的图象做法，可以做出该函数的图象，
注意到这两段图象所在的二次函数的对称轴均为x=

1

2

如下图：
由图象可以得出该函数的单调区间分别为：
单调递增区间分别为：（-∞，

1

2

），（2，+∞）；
递减区间为（

1

2

，2）．