Question

（2005?盐城三模）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于长为L倾角α=30°的光滑斜面顶端

（2005?盐城三模）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于长为L倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端时速度为V．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端时速度为V/3．求m1和m2之比．

Answer 1

由机械能守恒定律得：
第一次：（m₁g-m₂gsinθ）l=

1

2

(m1+m2)v2                ①
第二次：（m₂g-m₁gsinθ）l=

1

2

(m1+m2)(

v

3

)2             ②
由①②式得

m1

m2

＝

19

11

答：m₁和m₂之比19：11．