Question

如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于______

如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于______．

Answer 1

设a为图中左下方正方形的边长，则其它正方形的边长分别为a，a+1，a+2，a+3，
根据题意得：a+a+（a+1）=（a+2）+（a+3），
解得：a=4，
∴长方形ABCD的长为（a+2）+（a+3）=13，宽为a+（a+3）=11，
则长方形ABCD的面积等于11×13=143．

Answer 2

设第二小的正方形的边长为x

2x-3=x+1

x=4

长为3x+1，宽为3x-1

（3x+1）（3x-1）

=9x2-1

=9×42-1

=143

扩展资料

正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 3

设第二小的正方形的边长为x，
2x-3=x+1，
x=4，
长为3x+1，宽为3x-1，
（3x+1）（3x-1），
=9x²-1，
=9×4²-1，
=143．
故答案为143．

Answer 4

设下面两个小正方形边长为X
则x+1+1+1=2x-1 x=2
长方形长为7 宽为7 面积49