Question

（2013?中山模拟）如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积

（2013?中山模拟）如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）A．163B．8C．16D．83

Answer 1

解：由题意，可得该几何体是直三棱柱，如图所示
∵侧视图是等腰直角三角形，腰长为2
∴直三棱柱ABC-DEF的底面是腰长等于2的等腰直角三角形
又∵正视图和俯视图都是一边长为2，另一边长等于4的矩形，
∴直三棱柱ABC-DEF的两个侧面互相垂直，且它的高等于BE=4
因此，该直三棱柱的体积为V=S_△ABC×BE=

1

2

×2×2×4=8
故选：B