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a(n+1)-2=sqrt(2+a(n))-2=(2+a(n)-4)/(sqrt(2+a(n))+2)=(a(n)-2)/(sqrt(2+a(n))+2)
所以，a(n+1)-2和a(n)-2的符号是一样的，而且a(n+1)-2的绝对值至多是a(n)-2绝对值的一半。
所以a(n)就会离2越来越近，极限就是2了，这个可以用极限的定义来证明。
所以，a(n+1)-2和a(n)-2的符号是一样的，而且a(n+1)-2的绝对值至多是a(n)-2绝对值的一半。
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我觉得你犯了个错误，你确定
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当然是成立的
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