求1/3+1/4+1/5+1/6+1/7的整数部分(用放缩法) 各位学霸,有一难题,求解题方法,急
求1/3+1/4+1/5+1/6+1/7的整数部分(用放缩法)各位学霸,有一难题,求解题方法,急急急!!!...
求1/3+1/4+1/5+1/6+1/7的整数部分(用放缩法)
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2014-11-01
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140分之153
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2014-11-01
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先算1/3+1/6=1/6+1/6+1/6=1/2 ;
a)如果1/5+1/7 > 1/4 ,那么1/2+1/4+1/5+1/7 就大于1 ,反之,就小于1 -->缩放,1/5>1/8,1/7>1/8,所以1/5+1/7>1/8+1/8=1/4. 结论,1/3+1/6+1/4+1/5+1/7大于1;
b)如果1/5+1/7>5/4,那么1/2+1/4+1/5+1/7 就大于1/2+1/4+5/4=2,反之,则小于2 -->缩放1/5 < 1/4 ,1/7< 1/4 ,所以1/5+1/7 < 1/4+1/4=2/4<5/4 ,所以不可能大于2.
由a/b两条结论,1/3+1/6+1/4+1/5+1/7 是大于1,小于2的一个数,整数部分是1.
a)如果1/5+1/7 > 1/4 ,那么1/2+1/4+1/5+1/7 就大于1 ,反之,就小于1 -->缩放,1/5>1/8,1/7>1/8,所以1/5+1/7>1/8+1/8=1/4. 结论,1/3+1/6+1/4+1/5+1/7大于1;
b)如果1/5+1/7>5/4,那么1/2+1/4+1/5+1/7 就大于1/2+1/4+5/4=2,反之,则小于2 -->缩放1/5 < 1/4 ,1/7< 1/4 ,所以1/5+1/7 < 1/4+1/4=2/4<5/4 ,所以不可能大于2.
由a/b两条结论,1/3+1/6+1/4+1/5+1/7 是大于1,小于2的一个数,整数部分是1.
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