不定积分 10
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x^5-x^2 = x^5+x^2 - x^2 -x^2=x^2(x^3+1) -(2x^2-2+2)= x^2(x+1)(x^2-x+1) -2(x^2 -1) -2
=x^2(x+1)(x^2-x+1) -2(x-1)(x+1) -2
(x^5-x^2)/(x+1) = x^2(x^2-x+1) -2(x-1) - (2/(x+1))
=x^4-x^3+x^2-2x+2 -(2/(x+1))
分别积分得:
(x^5)/5 - (x^4)/4 + (x^3)/3 -x^2 + 2x -2ln(x+1) + C
此即为答案。
=x^2(x+1)(x^2-x+1) -2(x-1)(x+1) -2
(x^5-x^2)/(x+1) = x^2(x^2-x+1) -2(x-1) - (2/(x+1))
=x^4-x^3+x^2-2x+2 -(2/(x+1))
分别积分得:
(x^5)/5 - (x^4)/4 + (x^3)/3 -x^2 + 2x -2ln(x+1) + C
此即为答案。
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