Question

高中数学轨迹方程

已知圆x²+y²＝4上一定点(2，0)， B(1，1)为园内一点，P，Q为圆上的动点 ①求线段AP中点的轨迹方程 ②若∠PBQ＝90°0求PQ中点的轨迹方程。 给下过程谢谢！

Answer 1

追问

恩，第二问可以给过程吗？。。

追答

设PQ的中点为N（x，y），
在Rt△PBQ中，|PN|=|BN|，
设O为坐标原点，连结ON，则ON⊥PQ，
所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2，
所以x2+y2+（x-1）2+（y-1）2=4
故PQ中点N的轨迹方程为x2+y2-x-y-1=0。