Question

何谓演绎推理？何谓归纳推理

Answer 1

　　所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。关于演绎推理，还存在以下几种定义：
　　①演绎推理是从一般到特殊的推理；
　　②它是前提蕴涵结论的推理；
　　③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。
　　④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。
　　演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型、最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。
　　所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。
　　传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。并进一步根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
　　现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。
　　归纳推理的前提是其结论的必要条件。
　　其次，归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，而可能为假。如根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉，这一结论很可能为假，除非一些很特殊的情况发生，比如地理环境中发生了什么异常使得兔子必以撞树为快。
　　我们可以用归纳强度来说明归纳推理中前提对结论的支持度。支持度小于50%的，则称该推理是归纳弱的；支持度小于100%但大于50%的，称该推理是归纳强的；归纳推理中只有完全归纳推理前提对结论的支持度达到100%，支持度达到100%的是必然性支持。
　　归纳推理的数理逻辑通用演算形式为：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉（s⊆p）=∀×（s⊆p）。