Question

高一数学竞赛题！（在线等，高手来）

若函数f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）的最大值为4，最小值为-1，求实数a、b的值

麻烦带上过程，有人答给+分啊。急

Answer 1

解：利用反函数的性质可得，设Y=f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）
YX^2-aX+Y-b=0,又设,F(X)=YX^2-aX+Y-b,
(1)当Y=-1时,F(X)有最大值,最大值是4,
F(X)=-X^2-aX-1+b
=-[(X+a/2)^2+b+1-a^2/4].
X=-a/2时,最大值是4=-(b+1-a^2/4),
(2)当Y=4时,F(X)有最小值,最小值是-1,
F(X)=4X^2-aX+4+b
=4[(X-a/8)^2+(b-a^2+4)/8]
X=a/8,F(X)有最小值,最小值是-1,
-1=4(b-a^2+4)/8.
根据以上二式,解得,b=-14/3,a1=2√3/3,a2=-2√3/3.为所求的实数a、b的值.

Answer 2

楼上的，为什么Y=-1的时候，F(x)有最大值4?下面的情况也一样

Answer 3

真的有加分么?如果有,我有一个很好的方法

Answer 4

我晕，一分都没有，谁给你回答啊！这个相通了，很简单的！自己想吧孩子~