Question

如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且 ，求证： （1） ；（2）四边形AFCE是平行四边形

如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且 ，求证： （1） ；（2）四边形AFCE是平行四边形．

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Answer 1

见解析

分析：（1）根据平行四边形的对边相等得 ，已知 ，再作线段的差可得 ； （2）利用CE与AF平行且相等，可证四边形AFCE是平行四边形． 证明：（1）∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ ． 又∵ ，∴ ，即 ． （2）∵ ，AF∥CE，∴ 四边形AFCE是平行四边形．