Question

已知复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位），则|z|=______

已知复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位）， ∴z= 5 2-i = 5(2+i) (2-i)(2+i) = 5(2+i) 5 =2+i． ∴|z|= 2 2 + 1 2 = 5 ． 故答案为 5 ．