已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则 AP ?( AB + AC )

已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则AP?(AB+AC)=______.... 已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则 AP ?( AB + AC ) =______. 展开
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构赐伴k
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知道答主
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AB
=
a
AC
=
b
BP
=t
BC

BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
a
2 =4=
b
2
a
?
b
=2×2×cos60°=2
AP
=
AB
+
BP
=
a
+t﹙
b
-
a
﹚=﹙1-t﹚
a
+t
b

又∵
AB
+
AC
=
a
+
b

AP
?﹙
AB
+
AC
﹚=[﹙1-t﹚
a
+t
b
]?﹙
a
+
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