Question

如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数

如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数．

Answer 1

如图，
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB，

1

2

（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°，
∴180°-∠COB+

1

2

∠A=90°，
∴∠BOC=90°+

1

2

∠A，
而∠A=70°，
∴∠BOC=90°+

1

2

×70°=125°．