已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=0.(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;(2)当a为何值时

已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=0.(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.... 已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=0.(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根. 展开
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秋雨飒459
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(毁孙1)将x=2代入方程(a-1)x2+2x+a-1=0,
解得:a=
1
5

将a=
1
5
代入原方程得-
4
5
x2+2x-
4
5
=0,
解得:x1=
1
2
,x2=2.
∴a=
1
5
,方程的腔知另一根为伍余消
1
2

(2)①当a=1时,方程为2x=0,
解得:x=0;
②当a≠1时,由b2-4ac=0得4-4(a-1)2=0,
解得:a=2或0.
当a=2时,原方程为:x2+2x+1=0,
解得:x1=x2=-1;
当a=0时,原方程为:-x2+2x-1=0,
解得:
x
1
=
x
2
=1.
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