Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）求A、B两点坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．（4）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把x=-2代入y=-

8

x

得y=4，把y=-2代入y=-

8

x

得x=4，
所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）；
（2）把A（-2，4），B（4，-2）代入y=kx+b得

?2k+b＝4 4k+b＝?2

，解得

k＝?1 b＝2

，
所以一次函数的解析式为y=-x+2；
（3）-2＜x＜0或x＞4；
（4）把x=0代入y=-x+2得y=2，则N点坐标为（0，2），
所以△AOB的面积=S_△AON+S_△BON=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．