Question

如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y

如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

（1）∵△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4），
∴平移前后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；

（3）S_{△A′B′C′}=4×3-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2-

1

2

×1×4
=12-1.5-3-2
=5.5．