如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面M...
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．
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解：（1）当t=| 1 |
| 3 |
下面证明：若PA∥平面MQB，连AC交BQ于N
由AQ∥BC可得，△ANQ∽△BNC，
∴
| AQ |
| BC |
| AN |
| NC |
| 1 |
| 2 |
PA∥平面MQB，PA?平面PAC，
平面PAC∩平面MQB=MN，
∴PA∥MN…（4分）
| PM |
| PC |
| AN |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）由PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD．．（7分）
又平面PAD⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABCD，连BD，
四边形ABCD为菱形，
∵AD=AB，∠BAD=60°△ABD为正三角形，
Q为AD中点，∴AD⊥BQ…（8分）
以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为
x，y，z轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为
A（1，0，0），B（0，
| 3 |
| 3 |
设平面MQB的法向量为
| n |
|
