Question

如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为______

如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为______．

Answer 1

在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=40°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=20°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°，
故答案为20°．