Question

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则（1）物体经B点时的瞬时速度vB为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s2，试求AC的距离l．

Answer 1

（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．
据匀加速直线运动规律可得：
 

v

2 B

?

v

2 A

＝2a×

l

2

 

v

2 C

?

v

2 B

＝2a×

l

2

 

vA+vB

2

＝v1
 

vB+vC

2

＝v2
联立可得：vB＝

v 2 1 + v 2 2

v1+v2

＝5m/s
（2）将v_B=5m/s代入上式得：v_A=1m/s，v_C=7m/s
 由v_C²-v_A²=2al得
代入a=2m/s²
即可得l=12m
答：
（1）物体经B点时的瞬时速度v_B为5m/s．
（2）若物体运动的加速度a=2m/s²，AC的距离l=12m．