Question

（2007?淄博模拟）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别

（2007?淄博模拟）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能．

Answer 1

设未加F时弹簧的压缩星为x₁，由胡克定律得
  m_Agsinθ=kx₁  
设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x₂，此时A的加速度为a，由胡克定律和牛顿定律
   kx₂=m_Bgsinθ
  F-m_Asinθ-kx₂=m_Aa
联立得a=

F?(mA+mB)gsinθ

mA

由题意得物体A上滑的距离为 d=x₁+x₂
则d＝

(mA+mB)gsinθ

k

故系统增加的机械能：W=Fd=

F(mA+mB)gsinθ

k

答：物块B刚要离开C时物块A的加速度a是

F?(mA+mB)gsinθ

mA

．从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为

F(mA+mB)gsinθ

k

．