Question

已知等比数列an中,a1+a3=5,a3+a5=20,求an通项公式,

Answer 1

设an的通项公式为：an=a1q^(n-1)
由题目已知得：
a1+a1q^2=5
a1q^2+a1q^4=20
解得：a1=1;q=2 通项公式为an=2^(n-1)
a1=1;q=-2 通项公式为an=(-2)^(n-1)

Answer 2

设公比为q
a1+a3=a1(1+q^2)=5……（1）
a3+a5=a3(1+q^2)=20……（2）
由(2)/(1)得：
a3/a1=q^2=4
q=±2
将q^2代入（1）得：
a1=1

当q=2时
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
当q=-2时
an=a1q^(n-1)=(-2)^(n-1)

Answer 3

a1+a3=a1+a1*q^2=5①
a3+a5=a1*q^2+a1*q^4=20②

②÷①得q=±2,从而代入①得a1=1

故an通项公式为an=(-2)^(n-1)或an=2^(n-1)

Answer 4

a1=1；
a2=2；
a3=4；
a4=8；
a5=16；
满足题目中a1+a3=5,a3+a5=20的要求
此时an=2^(n-1)

Answer 5

a1=1;q=2 通项公式为an=2^(n-1)
a1=1;q=-2 通项公式为an=(-2)^(n-1)