Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA= ，则DE= 　　

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA= ，则DE= 　　 ．

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Answer 1

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试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE． 试题解析：∵BC=6，sinA= ， ∴AB=10， ∴AC= ， ∵D是AB的中点， ∴AD= AB=5， ∵△ADE∽△ACB， ∴ ，即 ， 解得：DE= ． 考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理.