Question

如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案（当 =1时，火柴棒为3根）按这种方法摆下去，当每边上摆10根（

如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案（当 =1时，火柴棒为3根）按这种方法摆下去，当每边上摆10根（即 ﹦10）时，需要火柴棒总数为（） 　　　　　　　　　　 A．55 B．110 C．165 D．220

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Answer 1

C

图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）= ．把n=10代入就可以求出． 解：根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）= ， 当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为 =165． 故选C． 观察图形总结出规律是解决本题的关键．