Question

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。 （1）若 ，求 的度

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。 （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， ，求 的长．

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Answer 1

（1）∠DEB =" =" 26°（2）

试题分析： （1）连接OB--------------------------1分 ∵ OD⊥AB，OD为半径   ∴AD =" BD" --------------------------2分 ∴ ∠AOD=∠BOD = 52°                ∴∠DEB = ∠BOD = 26°-------------3分 （2）∵ OD⊥AB，OD为半径 ∴AC =" BC" =  -------------------4分 在 △ＡＣＯ中雹陪橡，   -------5分 ∴   --------------------6分 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类乱塌试题时要注意分析弧对应的圆周角和圆源旁心角的2倍数关系，以及直角三角形边的关系