Question

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。 （1）若 ，求 的度

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。 （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， ，求 的长．

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Answer 1

（1）∠DEB =" =" 26°（2）

试题分析： （1）连接OB--------------------------1分 ∵ OD⊥AB，OD为半径   ∴AD =" BD" --------------------------2分 ∴ ∠AOD=∠BOD = 52°                ∴∠DEB = ∠BOD = 26°-------------3分 （2）∵ OD⊥AB，OD为半径 ∴AC =" BC" =  -------------------4分 在 △ＡＣＯ中，   -------5分 ∴   --------------------6分 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析弧对应的圆周角和圆心角的2倍数关系，以及直角三角形边的关系