已知,AB ∥ CD,分别探讨三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.(1)请说明图1,并加以证明.(2)猜想

已知,AB∥CD,分别探讨三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.(1)请说明图1,并加以证明.(2)猜想图2、图3中三个角的关系,不必说明理由... 已知,AB ∥ CD,分别探讨三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.(1)请说明图1,并加以证明.(2)猜想图2、图3中三个角的关系,不必说明理由 展开
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2014-12-02 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)如图1,过点P作PQ ∥ AB,
∵AB ∥ CD,
∴PQ ∥ AB ∥ CD,
∴∠PAB+∠1=180°,∠2+∠PCD=180°,
∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°;


(2)如图2,过点P作PQ ∥ AB,
∵AB ∥ CD,
∴PQ ∥ AB ∥ CD,
∴∠1=∠PAB,∠2=∠PCD,
∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;
如图3,∵AB ∥ CD,
∴∠1=∠PCD,
∵∠1=∠PAB+∠APC,
∴∠PCD=∠PAB+∠APC.
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