Question

（1）已知 3sinα+3cosα 2sinα+cosα =2 ，求tanα的值．（2）已知α为锐角，且tanα=4，求

（1）已知 3sinα+3cosα 2sinα+cosα =2 ，求tanα的值．（2）已知α为锐角，且tanα=4，求 5cosα+2sinα 3cosα-sinα 的值．

Answer 1

（1）分子分母同除以cosα，得 3tanα+3 2tanα+1 =2， 去分母，得3tanα+3=4tanα+2， 解得tanα=1； （2）∵tanα=4， ∴sinα=4cosα， ∴ 5cosα+2sinα 3cosα-sinα = 5cosα+8cosα 3cosα-4cosα =-13．