Question

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．

Answer 1

（1）A（0，4），C（3，1）； （2）如图， （3）∵AC= ，∠ACA′=90°， ∴S 扇形CAA′ = ．

（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标； （2）根据旋转的旋转画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （3）（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的图形为扇形，且圆心角为90度，半径CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面积公式：S= 计算即可．