Question

已知曲线M与曲线N：ρ=5 3 cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（　　） A． ρ

已知曲线M与曲线N：ρ=5 3 cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（　　） A． ρ=-10cos(θ- π 6 ) B． ρ=10cos(θ- π 6 ) C． ρ=-10cos(θ+ π 6 ) D． ρ=10cos(θ+ π 6 )

Answer 1

方程ρ=5 3 cosθ-5sinθ两边同乘以ρ，得ρ 2 =5 3 ρcosθ-5ρsinθ． ∴x 2 +y 2 =5 3 x-5y．? 曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x 2 +y 2 =5 3 x+5y． ∴ρ 2 =5 3 ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5 3 cosθ+5sinθ=10cos（θ- π 6 ）．? 故选B．