河宽60 m,水流速度v 1 =6m/s,小船在静水中速度v 2 =3 m/s,则: (1)它渡河的最短时间是多少? (2)最短

河宽60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中速度v2=3m/s,则:(1)它渡河的最短时间是多少?(2)最短航程是多少?... 河宽60 m,水流速度v 1 =6m/s,小船在静水中速度v 2 =3 m/s,则: (1)它渡河的最短时间是多少? (2)最短航程是多少? 展开
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耳语的缠绵亮
2015-02-06 · TA获得超过118个赞
知道答主
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解:(1)以水流速度方向为x轴正方向,以垂直对岸方向为y轴正方向,以船开出点为坐标原点建立坐标系,该船与岸成θ角开出(如图所示),将v 2 沿x、y方向分解,则
 
v 2x =v 2 cosθ,v 2y =v 2 sinθ
所以过河时间
当θ=90°时过河的时间最短,且
(2)先作出OA表示水流速度v 1 ,然后以A为圆心以船在静水的速度v 2 的大小为半径作圆,过O作圆A的切线OB与圆A相切于B,连接AB,过O作AB的平行线,过B作OA的平行线,两平行线相交于C,则OC为船对水的速度v 2 (如图所示),由图不难看出,船沿OBD行驶到对岸位移最短,设v 2 与河岸的夹角为α,则有

 

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