如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．（1）求点B，C，D的坐标；（2）一个二次函...
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．（1）求点B，C，D的坐标；（2）一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切值为12时，求点P的坐标．
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（1）∵点A的坐标为（0，-3），线段AD=5，
∴点D的坐标（0，2），
连接AC，如图所示：
在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，
∴OC=4，
∴点C的坐标为（4，0）；同理可得点B坐标为（-4，0）；
（2）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由于该二次函数的图象经过B，C，D三点，
则
，
解得：
，
∴所求的二次函数的解析式为y=-
x2+2；
（3）设点P坐标为（t，0），由题意得t＞5，
且点F的坐标为（t，-
t2+2），PC=t-4，PF=
t2-2，
∵∠CPF=90°，
∴当△CPF中一个内角的正切值为
时，
①若
=
时，即
=
，解得t1=12，t2=4（舍）；
②当
=
时，即
∴点D的坐标（0，2），
连接AC，如图所示：
在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，
∴OC=4，
∴点C的坐标为（4，0）；同理可得点B坐标为（-4，0）；
（2）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由于该二次函数的图象经过B，C，D三点，
则
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解得：
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∴所求的二次函数的解析式为y=-
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（3）设点P坐标为（t，0），由题意得t＞5，
且点F的坐标为（t，-
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∵∠CPF=90°，
∴当△CPF中一个内角的正切值为
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①若
| CP |
| PF |
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| t?4 | ||
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②当
| PF |
| CP |
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